Question

在中，内角所对的边分别为，且

（1）若，求的值;

（2）若，且的面积，求和的值．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由已知求，进而利用余弦定理求；（2）三角恒等变形往往用到的技巧为统一角、尽可能减少函数名称或统一函数名称，涉及三角形问题时，往往利用正弦定理和余弦定理实现边角转化．本题先利用降幂公式，将化为，再利用两角和的正弦公式变形为，再利用正弦定理角化边为，结合已知条件得，再利用三角形面积公式得，进而联立求．

试题解析：（1）由题意可知 （2分）

由余弦定理得 （5分）

（2）由可得

7分

化简得

即：∴ 8分

9分

即 10分

又 ∴

由于 11分

∴ 即 12分

考点：1、正弦定理和余弦定理；2、三角形面积公式．