Question

12．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（l，0），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），则λ=（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（-2，1），
$2\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow{b}$=（-2+λ，2）．
∵（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）=-2（-2+λ）+2=0，
解得λ=3．
故选：C．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．