Question

2．已知cos（π-θ）=3^m（m＜0），且cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos²$\frac{θ}{2}$）＜0，则θ是（　　）

• A． 第一象限角
• B． 第二象限角
• C． 第三象限角
• D． 第四象限角

Answer 1

分析 由已知可得cosθ∈（0，1），利用诱导公式化简已知不等式可得sinθcosθ＜0，得解sinθ＞0，即可判断象限角．

解答 解：∵cos（π-θ）=3^m（m＜0），0＜3^m＜1
∴-cosθ∈（0，1），
∵cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos²$\frac{θ}{2}$）=sinθcosθ＜0，
∴sinθ＞0，
∴θ是第二象限角．
故选：B．

点评 本题主要考查了诱导公式，三角函数的图象和性质的应用，属于基础题．