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    （本题满分１４分）已知数列满足，．

    （1）求证：数列是等差数列；

    （2）设，数列的前项之和为，求证：．

    见解析

    【解析】

    试题解析：证明：（1）∵ ，

    ∴，

    ∴ 3 分

    ∴ 数列{}是以为首项，以?1为公差的等差数列． 5 分

    证法 2：由已知

    即，

    即（常数） 3 分

    ∴ 数列{}是以为首项，以?1为公差的等差数列． 5分

    （2）由（1）可得，∴， 7 分

    ∵ 10分

    ∴

    ， 12 分

    故不等式成立． 14分

    考点：考查了等差数列和数列的求和．

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    A．

    B．

    C．

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    A．

    B．

    C．

    D．

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