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    14．设m∈R，复数z=2m2-3m-5+（m2-2m-3）i，当m=$\frac{5}{2}$时，z为纯虚数．

    分析 直接由实部为0且虚部不为0列式求解．

    解答 解：由题意，得
    $\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-5=0}\\{{m}^{2}-2m-3≠0}\end{array}\right.$，解得m=$\frac{5}{2}$．
    故答案为：$\frac{5}{2}$．

    点评 本题考查复数的基本概念，考查一元二次方程的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    4．下列四个结论中假命题的序号是①④．
    ①垂直于同一直线的两条直线互相平行；
    ②平行于同一直线的两直线平行；
    ③若直线a，b，c满足a∥b，b⊥c，则a⊥c；
    ④若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线是异面直线．

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    5．马路上9盏路灯，为了节约用电可以关掉3盏路灯，但两端2盏不能关掉，也不能同时关掉相邻的2盏或3盏，这样的关灯方法有（　　）
    A．56种B．36种C．20种D．10种

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知P是边长为2的等边三角形ABC的边BC上的动点，则$\overrightarrow{AP}•（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}）$的值下列判断正确的是（　　）
    A．有最大值为8B．是定值8C．有最大值为6D．是定值6

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    9．设函数f（x）=sin（2x+φ）（φ是常数），若$f（0）=f（\frac{2π}{3}）$，则$f（\frac{π}{12}）$，$f（\frac{4π}{3}）$，$f（\frac{π}{2}）$之间的大小关系可能是（　　）
    A．$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{12}）$B．f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{4π}{3}$）C．$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）$D．$f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤2}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）
    A．0B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{2a}{x+1}$，a∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设m＞n＞0，求证：lnm-lnn＞$\frac{2（m-n）}{m+n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=cosx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在极坐标系中，已知直线l的方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，曲线C的方程为ρ=4sinθ，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长．

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