练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    关于数列有下列四个判断：
    （1）若数列{an}既是等差数列也是等比数列，则{an}为常数列；
    （2）若数列{an}为常数列，则{an}既是等差数列也是等比数列；
    （3）数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n），
    （4）若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
    其中正确的序号是
    （1）、（3）
    （1）、（3）
    ．
    分析：根据等差数列与等比数列的定义，逐一判断四个命题的真假，可得答案．
    解答：解：若数列{an}既是等差数列也是等比数列，则数列{an}为非零常数列，故（1）正确；
    若数列{an}为各项为0的常数列，则{an}是等差数列但不是等比数列，故（2）错误；
    数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}必为单调数列，不会有am=an（m≠n），故（3）正确，
    若a，b，c，d成公比为-1的等比数列时，a+b=b+c=c+d=0不成等比数列，故（4）错误；
    故正确的序号是（1）、（3）
    故答案为：（1）、（3）
    点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了数列的基本概念，熟练掌握等差数列与等比数列的定义是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于数列有下列四个判断：
    ①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
    ②若数列{an}是等比数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比数列；
    ③若数列{an}既是等差数列也是等比数列，则{an}为常数列；
    ④数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=an-1(a∈R)，则{an}为等差或等比数列；
    ⑤数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n）．
    其中正确命题的序号是
    ②③④⑤
    ②③④⑤
    ．（请将正确命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于数列有下列四个命题，其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．
    ①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
    ②若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1；
    ③数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等比数列；
    ④数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

    关于数列有下面四个判断：

    　　①若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；

    　　②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；

    　　③若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；

    　　④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有

    　　其中正确判断序号是  _____________  ___

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    关于数列有下列四个判断：
    ①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
    ②若数列{an}是等比数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比数列；
    ③若数列{an}既是等差数列也是等比数列，则{an}为常数列；
    ④数列{an}的前n项的和为Sn，且数学公式，则{an}为等差或等比数列；
    ⑤数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n）．
    其中正确命题的序号是________．（请将正确命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案