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若偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,则下列关系式中成立的是(  )
分析:偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,则在(0,+∞)上是增函数,利用f(-x)=f(x),对A、B、C、D四个选项进行一一判断;
解答:解:A、∵f(2)=f(-2),-1>-
3
2
,f(x)在(-∞,0)上是减函数,∴f(-1)<f(-
3
2
),故A错误;
B、∵-1>-
3
2
>-2,f(2)=f(-2),f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(-1)<f(-
3
2
)<f(2),故B正确;
C、∵-1>-2,偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(2)=f(-2),∴f(-1)<f(-2),故C错误
D、∵-1>-2,f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(2)=f(-2),∴f(-1)<f(-2)=f(2),故D错误
故选B.
点评:此题主要考查奇函数和偶函数的性质及其应用,注意偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,则在(0,+∞)上是增函数,是相反的.
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若偶函数f(x)在区间[-1,0]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是(  )
A、f(cosα)>f(cosβ)B、f(sinα)>f(cosβ)C、f(sinα)>f(sinβ)D、f(cosα)>f(sinβ)

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若偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,则a=f(-
2
)
b=f(
π
2
)
c=f(
3
2
)
的大小关系是(  )
A、b<a<c
B、b<c<a
C、a<c<b
D、c<a<b

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若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中成立的是(  )

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若偶函数f(x)在[0,2]上单调递增则(  )
A、f(-1)>f(log0.5
1
4
)>f(lg0.5)
B、f(lg0.5)>f(-1)>f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)>f(-1)>f(lg0.5)
D、f(lg0.5)>f(log0.5
1
4
)>f(-1)

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