Question

（2013•烟台二模）下列有关命题说法正确的是（　　）

• A．命题p：“?x∈R，sinx+cosx=

  2

  ”，则?p是真命题
• B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
• C．命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0“的否定是：“?x∈R，x²+x+1＜0”
• D．“a＞l”是“y=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

Answer 1

分析：A、判断出命题p的真假，即可得到￢p的真假；
B、若P

?

≠

Q，则P是Q的充分不必要条件；
C、特称命题的否定是全称命题；
D、若

p⇒q q⇒p

，则p是q的充要条件．

解答：解：A、由于sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），当x=

π

4

时，sinx+cosx=

2

，
则命题p：“?x∈R，sinx+cosx=

2

”为真命题，则￢p是假命题；
B、由于x²-5x-6=0的解为：x=-1或x=6，故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件；
C、由于命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”则命题的否定是：“?x∈R，x²+x+1≥0”；
D、若y=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数，则必有a＞l，反之也成立
故“a＞l”是“y=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件
故答案为D．

点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，我们需对四个结论逐一进行判断，方可得到正确的结论