Question

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为6的概率；
（2）两数之积是6的倍数的概率；
（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x²+y²=15的内部的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：试验发生包含的所有事件总数为36，满足条件的事件可以通过列举得到事件数，根据古典概型公式得到结果．

解答： 解：将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件
（1）记“两数之和为6”为事件A，则事件A中含有（1，5），（2，4），（3，3），（5，1），（4，2）共5个基本事件，
∴P（A）=

5

36

，
（2）记“两数之积是6的倍数”为事件B，则事件B中含有（1，6），（2，6），（3，6），（4，6），（5，6），（6，6），（6，5），（6，4），（6，3），（6，2），（6，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共15个基本事件，
∴P（A）=

15

36

=

5

12

，
（3）记“圆x²+y²=15的内部”为事件C．则x，y的值都小于

15

且x²+y²=15，则事件C中含有（1，1），（1，2），（2，2），（2，1），（1，3），（2，3），（3，2），（3，1）共8个基本事件，
∴P（C）=

8

36

=

2

9

．

点评：本题是一个古典概型问题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件．是一个基础题．