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    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D为线段A1C1中点．求证：BC1∥平面AB1D．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连A1B交AB1于点E，利用三角形中位线能证明BC1∥平面AB1D．
    解答： 解：连A1B交AB1于点E，
    ∵四边形A1ABB1为矩形，
    ∴E为AB1的中点，
    又D为线段A1C1中点，
    ∴BC1∥DE，
    ∵BC1?平面AB1D，DE?平面AB1D．
    ∴BC1∥平面AB1D．
    点评：本题考查直线与平面平行的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
    （Ⅱ）求证：AC⊥BE；
    （Ⅲ）三棱锥A-BEF的体积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由（棱锥的体积V=
    1
    3
    Sh）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点M（0，-2）为单位圆x2+y2=1外一点，N为单位圆上任意一点，∠MON的平分线交MN于Q，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
    （1）两数之和为6的概率；
    （2）两数之积是6的倍数的概率；
    （3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=15的内部的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：a=x2-2y+
    π
    3
    ，b=y2-2z+
    π
    6
    ，c=z2-2x+
    π
    2
    （x，y，z∈R），证明：a，b，c中至少有一个是正数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2（p+2）x+p2=0，x∈R}，B={x|x≥0}，且A∩B=∅，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题
    ①z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要条件是；z1，z2互为共轭复数
    ②将5封信投入3个邮筒，不同的投法有53种投递方法；
    ③函数f（x）=e-x•x2在x=2处取得极大值；
    ④对于任意n∈N*，C
     
    0
    n
    +C
     
    1
    n
    +C
     
    2
    n
    +…+C
     
    n
    n
    都是偶数．
    其中真命题的序号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆的两个焦点，在椭圆上存在点M满足
    MF1
    •
    MF2
    =0，则椭圆离心率的取值范围是
     
    ．

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