已知集合M={x|（ax-5）（x²-a）＜0}且5∉M，则实数a的取值范围为________．

函数f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，且在此区间上
①f（x）为增函数，f（x）＞0；
②g（x）为减函数，g（x）＜0．
判断f（x）g（x）在[a，b]的单调性，并给出证明．

（1）已知函数f（2x）=x²+x，求函数f（x）和f（x+1）的解析式．
（2）讨论函数f（x）=x+在[2，+∞）上的单调性．

已知函数f（x）=，若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围是________．

为了美化校园环境，学校打算在兰蕙广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为x，宽为y，整个矩形花园面积为S．
（1）试用x，y表示S；
（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，
占地多少平米？

已知全集为实数R，M={x|x²-1＞0}，则C_RM=________．（写出最简结果）

已知函数f（x）=2^x+1，且f（a²）＜f（1），则实数a的取值范围为________．

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，该厂获得的利润为P元，写出函数P=f（x）的表达式，并求当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？

下列四个函数中，既是奇函数且在区间（0，+∞）上是减函数的是

1. A.
   y=log₂|x|
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数的单调递减区间是 ________，值域为 ________．