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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列命题为真命题的是（　　）
    A．函数y=sin2x-cos2x是奇函数
    B．已知命题p：对任意实数x，都有
    1
    x2-1
    ＜0，则非p可表示为：至少存在一个实数x0，使x0≤-1，或x0≥1
    C．“
    ∫t1
    1
    x
    dx    ＞0”是“t2+t-2＞0”的必要不充分条件
    D．存在实数m，使2与m-1的等比中项为m

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    以下四个命题
    （1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
    π
    4

    （2）设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量且|
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    （3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
    （4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a则a＞b；
    其中正确的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3D．4个

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知命题A成立可推出命题B不成立，那么下列说法一定正确的是（　　）
    A．命题A成立可推出命题B成立
    B．命题A不成立可推出命题B不成立
    C．命题B成立可推出命题A不成立
    D．命题B不成立可推出命题A成立

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    以下四个命题中的假命题是（　　）
    A．“直线a，b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”
    B．两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等”
    C．直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面”
    D．“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”

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    科目： 来源：湖北模拟 题型：单选题

    给出下列四个命题：
    ①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
    ②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
    ③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；
    ④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．
    其中正确的命题的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”； 
    ②将函数y=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=
    		2
    cosx的图象； 
    ③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）； 
    ④函数f（x）=ex-x-1（x∈R）有两个零点．
    其中所有真命题的序号是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    给出命题：p：3＞1；q：4∈{2，3}，则在下列三个复合命题：“p且q”；“p或q”；“非p”中，真命题的个数为（　　）
    A．0B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：

    （09年长沙一中第八次月考理）(13分)已知直线L：x-y-3=0，抛物线C的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，S是抛物线C上任意一点，T是直线L上任意一点，若|ST|的最小值为d>0时,点S的横坐标为2.

    （1）求抛物线方程以及d的值；

    （2）过抛物线C的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.设点分有向线段所成的比为，

    证明：；

    （3）设R为抛物线准线上任意一点，过R作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，直线MN是否恒过一定点？若恒过定点，请指出定点；若不恒过定点，请说明理由。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    锐角三角形ABC中，若A=2B，A，B，C所对的边分别为a，b，c．则下列四个结论：
    ①sin3B=sin2C②tan
    3B
    2
    tan
    C
    2
    =1    ③
    π
    6
    ＜B＜
    π
    4
    ④
    a
    b
    ∈(
    		2
    ，
    		3
    ]
    其中正确的是______．

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    科目： 来源：湖北模拟 题型：填空题

    给出定义：在数列{an}中，都有
    a2n
    -
    a2n-1
    =p(n≥2，    n∈N*)    （ p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
    （1）数列{an}是等方差数列，则数列{
    a2n
    }    是等差数列；
    （2）数列{（-1）n}是等方差数列；
    （3）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数数列；
    （4）若数列{an}是等方差数列，则数列{akn}（ k∈N*，k为常数）也是等方差数列．
    其中正确命题序号为______．

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