设f(x)是定义在R上的增函数.A是其图象上的两点.则不等式|f(x+1)|＜1的解集为.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：0110 期中题 题型：填空题

设f(x)是定义在R上的增函数，A(0，-1)，B(3，1)是其图象上的两点，则不等式|f(x+1)|＜1的解集为（）。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

根据函数单调性的定义，判断f(x)=

x2+1

（a≠0）在[1，+∞）上的单调性并给出证明．

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科目： 来源：三亚模拟 题型：单选题

定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f^′（x）满足

f′(x)

2-x

＞0，则当2＜a＜4，有（　　）

A．f（2^a）＜f（log₂a）＜f（2）	B．f（log₂a）＜f（2）＜f（2^a）
C．f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）	D．f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果正实数x，y满足x+y=1，那么1-xy（　　）

A．有最小值

和最大值1

B．有最小值

和最大值1

C．有最小值

而无最大值

D．无最小值而有最大值1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店（　　）

A．不亏不盈

B．盈利37.2元

C．盈利14元

D．亏损14元

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科目： 来源：不详 题型：解答题

证明f（x）=3x²+2在区间[0，+∞）上是增函数．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且当x＞0时f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a²+a-5）＜2．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果y=

(x+2)2+5

，那么（　　）

A．y_最小值=5

B．y最小值=

C．y_最大值=5

D．y最大值=

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：函数f（x）=

x2+2x+a

，x∈[1，+∞]，
（1）当a=-1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞]，f（x）＞0都成立，试求实数a的取值范围．

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