练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足
    f′(x)
    2-x
    ＞0，则当2＜a＜4，有（　　）
    A．f（2a）＜f（log2a）＜f（2）B．f（log2a）＜f（2）＜f（2a）
    C．f（2a）＜f（2）＜f（log2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（2）
    ∵函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），
    ∴函数f（x）的对称轴为x=2
    ∵导函数f′（x）满足
    f′(x)
    2-x
    ＞0    ，
    ∴函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，（-∞，2）上单调递增，
    ∵2＜a＜4
    ∴1＜log2a＜2＜4＜2a
    又函数f（x）的对称轴为x=2
    ∴f（2）＞f（log2a）＞f（2a），
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    b-
    2
    x
     
    2
    x+1
     
    +a
    是奇函数
    （1）a+b=
    3
    3
    ；
    （2）若函数g(x)=f(
    		2x+1
    )+f(k-x)    有两个零点，则k的取值范围是
    （-1，-
    1
    2
    ）
    （-1，-
    1
    2
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+b2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）为R上的减函数；
    （3）若对任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+12x+1+a
    是奇函数，则a=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f(x)=
    1
    |x-2|
    ，(x≠2)
    1，(x=2)
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则x1+x2+x3+x4+x5=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数．
    （Ⅰ）求实数a值；
    （Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案