科目： 来源：0118 期中题 题型：填空题

已知偶函数f(x)在区间(-∞，0]单调递减，则满足f(2x-1)＜f()的x取值范围是（    ）。

科目： 来源：0118 期中题 题型：解答题

已知函数，试证明f(x)在(-2，+∞)上是单调增函数，并求该函数在区间[1，4]上的最大值、最小值。

科目： 来源：黑龙江省期中题 题型：解答题

f（x）是定义在( 0，+∞)上的增函数，且。
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式。

科目： 来源：0117 期中题 题型：解答题

已知y=f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]D，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f(x)，x∈D为闭函数；请解答以下问题：
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围。

科目： 来源：期中题 题型：填空题

科目： 来源：期中题 题型：解答题

有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），正实数a与学科知识有关。
（1）当x≥7时，判断f(x)的单调性，并加以证明；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115，121]，(121，127]，(127，133]。当学习某学科知识5次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科。（参考数据：e^0.04=1.04，e^0.4=1.49）

科目： 来源：期中题 题型：解答题

已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x＞0时，。
（1）求f(x)的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)＜0恒成立，求实数k的取值范围。

科目： 来源：0114 期末题 题型：填空题

某同学在研究函数（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
（1）函数f(x)是奇函数；
（2）函数f(x)的值域为(-1，1)；
（3）函数f(x)在R上是增函数；
（4）函数g(x)=f(x)-b(b为常数，b∈R)必有一个零点，
其中正确结论的序号为（    ）（把所有正确结论的序号都填上）

科目： 来源：0114 期末题 题型：解答题

科目： 来源：0124 期末题 题型：单选题

下列函数f(x)中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f(x₁)＞f(x₂)的是

[     ]

A.f(x)=
B.f(x)=(x-1)²
C.f(x)=e^x
D.f(x)=ln(x+1)