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    科目： 来源：江西 题型：解答题

    设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
    （1）若f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1x2=1，求实数a的值；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=x3+2x2-ax+1在区间[1，2]上递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，7）B．（-∞，7]C．（7，20）D．[20，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    （08年鹰潭市二模文）（12分）在中央电视台所举办的北京2008年奥运会火炬手的一期选拔节目中，假定每个选手需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。

       （1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；

       （2）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+bx+c的图象相切．
    （1）设b=φ（c），求φ（c）；
    （2）设D（x）=
    g(x)
    f(x)
    （其中x＞-b）在[-1，+∞）上是增函数，求c的最小值；
    （3）是否存在常数c，使得函数H（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a(x2+1)+x-1
    x
    -lnx(a∈R)    ．
    （1）当a＜
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性；
    （2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
    1
    3
    时    ，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）+g（x2）≤0，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然数的底数，a∈R．
    （1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
    （2）当a=0时，求正整数k的值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解；
    （3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+ax-a2x2（a≥0）．
    （1）若x=1是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x+x3，x∈R．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
    （2）若a，b∈R，且a+b＞0，试比较f（a）+f（b）与0的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年潍坊一模文）(12分)

      某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．

        (I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；

        (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；

        (Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与

    数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，f（x）=
    (x2-2ax)ex，x＞0
    bx，x≤0
    ，g(x)=clnx+b    ，且x=
    		2
    是函数y=f（x）的极值点．
    （1）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （2）若直线L是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线，且直线L与函数Y=G（X）的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求实数b的取值范围．

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