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科目: 来源:江苏二模 题型:填空题

三次函数y=x3-x2-ax+b在(0,1)处的切线方程为y=2x+1,则a+b=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)=x2,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(  )
A.y=2x-1B.y=-6x+7C.y=3x-2D.y=2x-3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知曲线y=1-x2上一点P(
1
2
3
4
),则过点P的切线的倾斜角为(  )
A.30°B.45°C.135°D.150°

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科目: 来源:牡丹江一模 题型:解答题

已知函数f(x)=
1+1nx
x

(1)若函数f(x)在区间(a,a+
1
3
)(a>0)
上存在极值点,求实数a的取值范围;
(2)知果当x≥1时,不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立,求实数k的取值范围;
(3)求证:[(n+1)!]2>(n+1)en-2+
2
n+1
,这里n∈N*,(n+1)!=1×2×3×…×(n+1),e为自然对数的底数.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知直线l1为曲线y=x2在点(1,1)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2
(1)求直线l1与l2的方程;
(2)求直线l1,l2与x轴所围成的三角形的面积.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知曲线y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在点A处的切线与曲线y=sin(2x+φ),(-
π
2
<φ<
π
2
)
在点B处的切线相同,求φ的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=
3x+4
x2+1
,g(x)=
6a2
x+a
,a
1
3

(1)求函数f(x)的极大值与极小值;
(2)若对函数的x0∈[0,a],总存在相应的x1,x2∈[0,a],使得g(x1)≤f(x0)≤g(x2)成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:同步题 题型:单选题

已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是

[     ]

A.-1<a<2
B.-3<a<6
C.a<-1或a>2
D.a<-3或a>6

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ex-x2+ax-1.
(1)过原点的直线与曲线y=f(x)相切于点M,求切点M的横坐标;
(2)若x≥0时,不等式f(x)≥0恒成立,试确定实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若过点(0,0)的直线L与曲线y=x3-3x2+2x相切,则直线L的方程为______.

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同步练习册答案