已知角α是第三象限角.且f(α)=sintantan,(2)若cos(α-3π2)=15.求f(α)的值,(3)若cos(α+π4)=35.求f(α)的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知角α是第三象限角，且f(α)=

sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)

tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-

3π

，求f（α）的值；
（3）若cos(α+

，求f（α）的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=sinxcosx+

cos2x．
求：（Ⅰ）函数f （x）的最小正周期；
（Ⅱ）函数f （x）的最大值，以及取得最大值时x的取值集合；
（Ⅲ）函数f （x）的单调减区间．

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科目： 来源： 题型：

（09年山东实验中学诊断三理）（13分）如图：四棱锥的底面是提醒，腰，平分且与垂直，侧面都垂直于底面，平面与底面成60°角

（1）求证：；

（2）求二面角的大小

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=4sin2

π+2x

• sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)．
（1）化简f（x）；
（2）已知常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间[-

，

2π

]上是增函数，求ω的取值范围；
（3）若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：眉山二模 题型：解答题

已知函数f(x)=cos2x，g(x)=1+

sin2x．
（1）设x=x₀是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2x₀）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，

]的值域．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=sin

cos

+cos2

-2．
（1）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[π，

17π

]上的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和(

，

)，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-4

xcos2θ+2＜0与不等式2x²+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，若a cosA=b cosB，则△ABC的形状是______．

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科目： 来源：邯郸模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=2cosx•sin(x-

]．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=

，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，已知y=2+cosCcos（A-B）-cos²C．
（1）若△ABC是正三角形，求y的值；
（2）若任意交换A，B，C的位置，y的值是否会发生变化？试证明你的结论；
（3）求y的最大值，并判断此时△ABC的形状．

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