幂函数y=x^α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α，y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=________．

某国际体操比赛，我国将派5名正式运动员和3名替补运动员参加，最终将有3人上场比赛，其中甲、乙两名替补运动员均不上场比赛的概率是________（结果用最简分数表示）．

已知函数，
（1）求；
（2）画出这个函数的图象；
（3）求f（x）的最大值．

已知不等式（x+y）（+）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．

已知命题p：|4-x|≤6，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

在等比数列{a_n} 中，若a₁和a₂是一元二次方程x²-4x+3=0的两个根，则a₅等于

1. A.
   
2. B.
   81
3. C.
   81或
4. D.
   81或

连续抛掷同一骰子3次，则“3次掷得的点数之和是16”的概率为________．

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

1. A.
   y=tanx
2. B.
   y=3^x
3. C.
   
4. D.
   y=lg|x|

直线y=kx+1与椭圆的位置关系是

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相离
4. D.
   不确定

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC⊥CD，E是AA₁上的一点．
（1）求证：CD⊥平面ACE；
（2）若平面CBE交DD₁于点F，求证：EF∥AD．