已知椭圆的中心、上顶点、右焦点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若A、B分别是椭圆的左、右顶点，点M满足MB⊥AB，连接AM，交椭圆于P点，试问：在x轴上是否存在异于点A的定点C，使得以MP为直径的圆恒过直线BP、MC的交点，若存在，求出C点的坐标；若不存在，说明理由．

满足“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”的函数可以是

1. A.
   f（x）=3^x
2. B.
   f（x）=log₃x
3. C.
   f（x）=x³
4. D.
   

给出下列四个命题：
①“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③函数是偶函数；
④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且|EF|=b（b＜a），Q点在D′C′上滑动，则四面体A′-EFQ的体积为

1. A.
   与E、F位置有关
2. B.
   与Q位置有关
3. C.
   与E、F、Q位置都有关
4. D.
   与E、F、Q位置均无关，是定值

在锐角△ABC中，A＞B是sinA＞cosB的

1. A.
   必要不充分条
2. B.
   充分不必要条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   非充分非必要条件

若O是线段AB上一点，则有，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有________；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有________．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（2cos2A+3，2），=（2cosA，1），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）若，sin（B-C）=cosA，求边长b和c．

已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+2，则当x＜0时，f（x）的解析式为________．

设1980年底我国人口以10亿计算．
（1）如果我国人口每年比上年平均递增2%，那么到2000年底将达到多少？
（2）要使2000年底我国人口不超过12亿，那么每年比上年平均递增率最高是多少？

在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且．
（1）求角B的度数；
（2）若B为锐角，，求边c的长．