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    科目： 来源：浦东新区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（2-n）x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A（an，0），n=1，2，3，…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=3an+λ•2an ( n为正整数），对任意的正整数n，都有bn+1＞bn，求λ的取值范围．

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    科目： 来源：广州模拟 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S3=9．
    （Ⅰ）求首项a1和公差d的值；
    （Ⅱ）若Sn=100，求n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年天津卷）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

    （Ⅰ）证明平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；

    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
    1
    4
    (an+1)2    ，且an＞0．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）令bn=20-an，试求数列{bn}的前多少项的和最大？

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若Sn表示数列{an}的前n项的和，Sn=n2，则a5+a6+a7=（　　）
    A．150B．48C．40D．33

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    科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f′(x)=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上，
    (1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；
    (2)令，其中n∈N*，求{nbn}的前n项和。

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    科目： 来源：江苏模拟 题型：解答题

    公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2+
    		2
    ，S3=12+3
    		2
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
    （Ⅱ）记bn=an-
    		2
    ，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且bη1，bη2，…，bη_，…成等比数列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
    （Ⅲ）记cn=
    Sn
    n
    ，试问：在数列{cn}中是否存在三项cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：湖南省模拟题 题型：解答题

    数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，且S9=135，a3，a4，a12成等比数列，
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在正整数m，使仍为数列{an}中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数m；若不存在，说明理由。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    37是数列{3n+1}中的第______项．

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    科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

    已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列。
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）求数列{2an}的前n项和Sn。

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