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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在三棱锥O-ABC中，已知OA，OB，OC两两垂直且相等，点P、Q分别是线段BC和OA上的动点，且满足BP≤$\frac{1}{2}$BC，AQ≥$\frac{1}{2}$AO，则PQ和OB所成角的余弦值的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]B．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1]C．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}^{2}+3{a}_{n}+1}{{a}_{n}+2}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：$\frac{2n+1}{3}$≤an≤n；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，当n≥5时，求证：Sn≥$\frac{1}{3}$n2+$\frac{4}{5}$n-$\frac{8}{15}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是正三角形，D是BC的中点，M、N分别为线段PB、PC上的点，MN∥BC．
    （1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
    （2）若PA=AD，当点A到直线MN的距离最小时，求三棱锥P-AMN与三棱锥P-ABC的体积之比．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为$\sqrt{5}$的等腰三角形，E、F分别为AB、VC的中点．
    （1）求证：EF∥平面VAD；
    （2）求二面角V-AB-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx-1．
    （1）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A为锐角，a=3$\sqrt{3}$，c=6，f（A）是函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}是各项均为正的等比数列，a1=2，a2+a3=24；数列{bn}是公差不为0的等差数列，b1，b2，b5成等比数列，b1+b2+b5=13．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an-bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}是等比数列，a9是1和3的等差中项，则a2a16=4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若不等式x2-ax+a＞0在（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，4]B．[4，+∞）C．（-∞，4）D．（-∞，4]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，tan（β-$\frac{3π}{4}$）=-3，则tan（α-β）=（　　）
    A．1B．-$\frac{5}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若b＞a＞0，则下列不等式中一定成立的是（　　）
    A．$\frac{a+b}{2}$＞b＞$\sqrt{ab}$＞aB．b＞$\sqrt{ab}$＞$\frac{a+b}{2}$＞aC．b＞a＞$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$D．b＞$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$＞a

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