7．在等差数列{an}中.2a7-a8=6且$a 2^2-{a 3}=1$．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若a1.a2.a4成等比数列.求数列{an•2${\;}^{{a} {n}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在等差数列{a_n}中，2a₇-a₈=6且$a_2^2-{a_3}=1$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁，a₂，a₄成等比数列，求数列{a_n•2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=|x-2|-|2x|+3．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若对任意实数x，都有f（x）≥a-3|x|，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．①$y=2{x^2}+\frac{4}{x}$的最小值为6；
②当a＞0，b＞0时，$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+2\sqrt{ab}≥4$；
③$y=x{（1-2x）^2}，（0＜x＜\frac{1}{2}）$最大值为$\frac{2}{27}$；
④当且仅当a，b均为正数时，$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}≥2$恒成立．
以上命题是真命题的是②③．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设F₁，F₂为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2}=1$的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$．若此双曲线的离心率等于$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，则点P到y轴的距离等于2$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知不等式ax²+5x+b＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx²+5x+a＞0的解集为（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知△ABC中，$a=2\sqrt{3}，b=2，B=30°$，则角A=60°，或120°．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意x∈R，都有f（x）+f'（x）＜2，则不等式e^x•f（x）＞2e^x+e的解集为（　　）

A．

{x|x＜1}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|x＜-1或x＞1}

D．

{x|x＜-1或0＜x＜1}

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知$b=2，A=\frac{π}{3}$，且$\frac{c}{1-cosC}=\frac{b}{cosA}$，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$或$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.，z=|{x+2y-4}|$，则z的最大值与最小值之差为（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{7}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，过点F且倾斜角为150°的直线l与抛物线在第一、二象限分别交于A，B两点，则$\frac{{|{BF}|}}{{|{AF}|}}$等于（　　）

A．

B．

$7+4\sqrt{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$3+2\sqrt{2}$

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