16．双曲线C1:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点分别为F1.F2.F2也是抛物线${C 1}:{y^2}=2px$的焦点.点A是曲线Cl与C2在第一象——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．双曲线C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左右焦点分别为F₁，F₂，F₂也是抛物线${C_1}：{y^2}=2px（{p＞0}）$的焦点，点A是曲线C_l与C₂在第一象限内的交点，且|AF₂|=|F₁F₂|，则双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知a＞0，b＞0，且4a+b-ab=0，则 a+b的最小值为9．

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14．若$tan（{\frac{π}{2}-α}）=2$，则$\frac{sinα-cosα}{2sinα+cosα}$=-$\frac{1}{4}$．

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13．圆C：x²+y²+2x+4y=0的圆心到直线3x+4y=4的距离d=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若集合A={x∈N|x²-2x-3＜0}，B={x|lgx＞0}，则A∩B=（　　）

A．

{0，1}

B．

{2}

C．

{1，2}

D．

{0，1，2}

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若复数（a²+i）（1+ai）（a∈R）是实数，则实数a的值为（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：选择题

10．双曲线E₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，椭圆E₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线E₁有公共的焦点，且E₁，E₂在第一象限和第四象限的交点分别为M，N，弦MN过F₂，则椭圆E₂的标准方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{\frac{81}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{45}{4}}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{13}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知点A（-1，2），B（2，3），直线l：kx-y-k+1=0与线段AB相交，则实数k的取值范围是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$≤k≤2

B．

k≤-$\frac{1}{2}$或k≥2

C．

-2≤k≤$\frac{1}{2}$

D．

k≤-2或k≥$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则AD₁与平面BB₁D₁所成角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．点M（0，2）为圆C：（x-4）²+（y+1）²=25上一点，过M的圆的切线为l，且l与l′：4x-ay+2=0平行，则l与l′之间的距离是（　　）

A．

$\frac{8}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{28}{5}$

D．

$\frac{12}{5}$

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