8．函数 f =$\frac{x}{lnx}$单调递减区间是( )A．B．(1.e2)C．D．(1.e)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．函数 f （ x）=$\frac{x}{lnx}$（ x＞1）单调递减区间是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（1，e²）

C．

（e，+∞）

D．

（1，e）

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知a为函数f（x）=x³-3x的极小值点，则a=（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

D．

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6．在复平面内，复数 z=3+4i 则 z 的共轭复数的模为（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．若复数z满足z（4-i）=5+3i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）

A．

1-i

B．

-1+i

C．

1+i

D．

-1-i

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4．在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，${a^2}+{c^2}-{b^2}=\sqrt{3}bc$，则cosA+sinC的取值范围为（　　）

A．

$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}）$

B．

$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$

C．

$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}]$

D．

$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}）$

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3．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$3cos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$，则cos2α的值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{35}}}{18}$

B．

$\frac{{\sqrt{35}}}{18}$

C．

$\frac{17}{18}$

D．

$-\frac{17}{18}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．等差数列的前4项之和为30，前8项之和为100，则它的前12项之和为（　　）

A．

130

B．

170

C．

210

D．

260

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1．动点P满足$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+\sqrt{2}）^{2}+{y}^{2}}$=2$\sqrt{3}$
（1）求动点P的轨迹F₁，F₂的方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△OAB面积的最大值．

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20．在圆x²+y²=9上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，当P为圆与y轴交点时，P与D重合，动点M满足$\overrightarrow{DM}$=2$\overrightarrow{MP}$；
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）抛物线C′的顶点在坐标原点，并以曲线C在y轴正半轴上的顶点为焦点，直线y=x+3与抛物线C′交于A、B两点，求线段AB的长．

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19．

如图，在棱长为2的正方体OABC-O′A′B′C′中，E，F分别是棱AB，BC上的动点．
（1）当AE=BF时，求证A′F⊥C′E；
（2）若E，F分别为AB，BC的中点，求直线O′B与平面B′EF所成角的正弦值．

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