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    5．若复数z满足z（4-i）=5+3i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）
    A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

    分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．

    解答 解：由z（4-i）=5+3i，
    得$z=\frac{5+3i}{4-i}=\frac{（5+3i）（4+i）}{（4-i）（4+i）}=\frac{17+17i}{17}$=1+i，
    则复数z的共轭复数为：1-i．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下说法错误的是（　　）
    A．推理一般分为合情推理和演绎推理
    B．归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理
    C．在数学中，证明命题的正确性既能用演绎推理又能用合情推理
    D．演绎推理经常使用的是由大前提、小前提得到结论的三段论推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜．这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚，例如，某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图1（中心截口示意图）所示，其中，一个反射镜PO1Q弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜MO2N弧所在的曲线为双曲线的一个分支，已知F1、F2是双曲线的两个焦点，其中F2同时又是抛物线的焦点，O1也是双曲线的左顶点．若在如图2所示的坐标系下，MO2N弧所在的曲线方程为标准方程，试根据图示尺寸（单位：cm），写出反射镜PO1Q弧所在的抛物线方程为y2=920（x+88）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．抛物线x=$\frac{1}{4}$y2的焦点坐标为（1，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在圆x2+y2=9上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，当P为圆与y轴交点时，P与D重合，动点M满足$\overrightarrow{DM}$=2$\overrightarrow{MP}$；
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）抛物线C′的顶点在坐标原点，并以曲线C在y轴正半轴上的顶点为焦点，直线y=x+3与抛物线C′交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．甲、乙两人约定在下午 4：30：5：00 间在某地相见，且他们在 4：30：5：00 之间 到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人 20 分钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{11}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设有一个回归方程$\widehat{y}$=6-6.5x，变量x每增加一个单位时，变量$\widehat{y}$平均（　　）
    A．增加6.5个单位B．增加6个单位C．减少6.5个单位D．减少6个单

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知A，B分别为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，不同两点P，Q在双曲线C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为λ，μ，则当$\frac{16}{λμ}$+λμ取最大值时，双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则y等于（　　）
    A．-9B．-4C．4D．9

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