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    8．函数 f （ x）=$\frac{x}{lnx}$（ x＞1）单调递减区间是（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，e2）C．（e，+∞）D．（1，e）

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．

    解答 解：f′（x）=$\frac{lnx-1}{{（lnx）}^{2}}$，
    令f′（x）＜0，解得：1＜x＜e，
    故f（x）在（1，e）递减，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    18．下列求导结果正确的是（　　）
    A．（a-x2）′=1-2xB．（2$\sqrt{{x}^{3}}$）′=3$\sqrt{x}$C．（cos60°）′=-sin60°D．[ln（2x）]′=$\frac{1}{2x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设命题p：?x∈[-1，1]，${x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2＞a$．命题q：?x∈[-1，1]，${x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2＞a$．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，D为坐标原点，且OA⊥OB，OD⊥AB于点D，点D的坐标为（1，2），则p=$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$3cos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$，则cos2α的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{35}}}{18}$B．$\frac{{\sqrt{35}}}{18}$C．$\frac{17}{18}$D．$-\frac{17}{18}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱垂直于底面，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
    （Ⅰ） AC⊥BC1；
    （Ⅱ） AC1∥平面 B1CD；
    （Ⅲ）若 AC=BC=1，AA1=2，求三棱锥DB1BC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 018对应于（45，19）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知圆x2+y2=1和圆外一点P（1，2），过点P作圆的切线，则切线方程为x=1或3x-4y+5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设正三棱锥A-BCD内接于球O，BC=1，E为AB的中点，AC⊥DE，则球的半径为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

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