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    14．在数列{an}中，a1=1，a2=3，且满足$\frac{{a}_{n+2}}{n+2}$=$\frac{{a}_{n}}{n}$+$\frac{3}{{2}^{n+1}}$．
    （1）记bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）证明不等式Sn-n（n+1）≤-1，n∈N*．

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    13．如图，△ABC内接与圆O，AD平分∠BAC交直线BC于点E，交圆O于点D．
    （Ⅰ）求证：AB•AC=AD•AE；
    （Ⅱ）过D做MN∥BC，求证：MN是圆O的切线．

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    12．已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{5+2a{\;}_{n}}{16-8a{\;}_{n}}$；又设数列{bn}为bn=$\frac{5}{4}$-an，其前n项和为Sn．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）试判断bn的符号，并说明理由；
    （3）证明：当n≥2时，Sn＜$\frac{1}{4}$（2n-1）

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    11．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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    10．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，如图
    （1）求证：平面AB1D1∥平面C1BD；
    （2）试找出体对角线A1C与平面AB1D1和平面C1BD的交点E，F．并证明：A1E=EF=FC．

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    9．如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′．
    （Ⅰ）要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
    （Ⅱ）所画的线与平面AC是什么位置关系？并证明你的结论．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+\sqrt{3}cosx，0≤x≤π}\\{|co{s}^{2}x-si{n}^{2}x|，-π≤x＜0}\end{array}\right.$．
    （1）求函数f（x）的值域与单调递增区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-m至少有两个零点，求实数m的取值范围．

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    7．已知AB是⊙O的直径，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线EC与⊙O相切于C，交AB于E，连接AC，且∠OAC=∠CAF，求证：
    （1）AF⊥EC；
    （2）若AE=5，AF=2，求AC．

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    6．已知圆M：（x-2）2+y2=$\frac{1}{4}$上一动点P，抛物线C：x2=y上存在两动点A（x1，y1），B （x2，y2）
    （1）若M，A，B三点共线，求$\frac{{x}_{1}•{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$的值
    （2）设直线AB的方程为y=kx+m，已知|AB|=$\sqrt{（{k}^{2}+1）（-8k-3）}$（k＜-$\frac{3}{8}$），求点P到直线AB的距离d的最小值．

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    5．函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x-2|-2}$是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数，又是偶函数D．既非奇函数，又非偶函数

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