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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（2，-1），B（0，0），C（2+m，-2），且∠BAC为钝角，则实数m的取值范围为（-$\frac{1}{2}$，2）∪（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．计算$cos（\frac{π}{2}+\frac{π}{3}）+sin（-π-\frac{π}{6}）$的值-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若角α的终边经过点（1，-2），则$tan（{α+\frac{π}{4}}）$的值为$-\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，A、B、C分别是函数图象与x轴交点、图象的最高点、图象的最低点．若f（0）=$\sqrt{3}$，
    且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{{π}^{2}}{8}$-8．则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）C．f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{6}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．关于平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$．下列判断中正确的是（　　）
    A．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，则$\overrightarrow b=\overrightarrow c$B．若$\overrightarrow a=（1，k）$，$\overrightarrow b=（-2，6）$，$\overrightarrow a∥$$\overrightarrow b$，则k=$\frac{1}{3}$
    C．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$D．若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是单位向量，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．如果cosα=$\frac{4}{5}$，那么$sin（α+\frac{π}{4}）-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cosα等于（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$B．±$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$D．±$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．把函数y=sinx的图象上所有点向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），所得函数解析式为y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0），则（　　）
    A．ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$B．ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$C．ω=$\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{6}$D．ω=$\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知A（10，0），直线x=t（0＜t＜10）与函数y=ex的图象交于点P，与x轴交于点H，记△APH的面积为f（t）．
    （1）求函数f（t）的解析式；
    （2）求函数f（t）的最大值．
    （3）若g（t）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（t）•{e^{-t}}+\frac{1}{6}{t^3}-4（{t＞0}）}\\{bt（{t≤0}）}\end{array}}$
    探究：是否存在实数m，使得方程g（t）=m有且只有三个实数解，若存在求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．2015年10月18日青运会开幕，为了更好的迎接青运会，做好夏季降温的同时要减少能源损耗．福州市海峡奥体中心的体育馆外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为2万元．该建筑物每年的能源消耗费用C万元与隔热层厚度xcm满足关系：C（x）=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤10，k为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为3万元．设f（x）为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．
    （1）求k的值及f（x）的表达式；
    （2）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小？并求最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax2+$\frac{1}{x}$，其中a为常数
    （1）根据a的不同取值，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若h（x）=f（x）-x-$\frac{1}{x}$＞0在[1，2]上恒成立，求a的取值范围．

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