9．已知向量$\overrightarrow{m}$=(a-sinθ.-$\frac{1}{2}$).$\overrightarrow{n}$=．(1)当a=0.且$\overrightarrow{m——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a-sinθ，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{2}$，cosθ）．
（1）当a=0，且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$时，求sin2θ的值；
（2）当a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$时，求cos2θ的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．人将一枚硬币连掷了3次，正面朝上的情形出现了2次，若用A表示这一事件，则A的（　　）

A．

概率为$\frac{2}{3}$

B．

概率为$\frac{1}{3}$

C．

概率为$\frac{1}{4}$

D．

概率$\frac{3}{8}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点AA₁=AB=1
（1）求证：A₁C∥平面AB₁D
（2）求二面角B-AB₁-D的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）=2cos（3x-$\frac{π}{12}$），则函数f（x）在x=$\frac{π}{12}$处的导数f′（$\frac{π}{12}$）=-3．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若f（x）=|x+2|，计算积分${∫}_{-4}^{3}$f（x）dx=$\frac{29}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设f₀（x）=sinx，f₁（x）=f${\;}_{0}^{′}$（x），f₂（x）=f${\;}_{1}^{′}$（x），…，f_n+1（x）=f${\;}_{n}^{′}$（x），n∈N，则f₂₀₁₅（x）=-cosx．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²+2x•f′（2），则f（-1）=9．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．观察数列1，3，7，15，31，…，归纳出该数列的一个通项公式a_n=2ⁿ-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=$\frac{{1+\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）}}{{sin（x+\frac{π}{2}）}}$．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若角α是第四象限角，且cosα=$\frac{3}{5}$，求f（α）．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．编号为A₁，A₂，…，A₁₆的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
运动员编号	A₉	A₁₀	A₁₁	A₁₂	A₁₃	A₁₄	A₁₅	A₁₆
得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人数

（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，A₁，A₂，…A₁₆
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率．

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