19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{1}{2}$|$\overright——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{b}$|，（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角大小为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在△ABC中，已知A=30°，c=2$\sqrt{3}$，a=2，则b=2或4．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC是（　　）

A．

直角三角形

B．

锐角三角形

C．

钝角三角形

D．

不能确定

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科目： 来源： 题型：填空题

16．数列{a_n}，a_n=n²-λn，若{a_n}为递增数列，则λ的取值范围是（-∞，3）．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．求下列函数的导数．
（1）f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^4}$+6
（2）f（x）=（5x-4）cosx．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．计算i²-3=（　　）

A．

B．

-4

C．

-1

D．

-2

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知：（2x-1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n∈N^*，n为常数）．
（1）求|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a_n|；
（2）我们知道二项式（1+x）ⁿ的展开式（1+x）ⁿ=C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ．若该等式两边对x求导得：n（1+x）^n-1=C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²…+nC_nⁿx^n-1，令x=1，可得C_n¹+2C_n²+3C_n³…+nC_nⁿ=n•2^n-1．利用此方法解答以下问题：
①求1a₁+2a₂+3a₃+…+na_n；
②求1²a₁+2²a₂+3²a₃+…+n²a_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．计算：C₃²+C₄²+C₅²+…+C₁₁²=219（结果用数字作答）．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．求函数f（x）=$\frac{1}{2}$x+sinx在区间[0，2π]上的最值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若函数y=-$\frac{4}{3}{x^3}+b{x^2}$-2x+5有三个单调区间，则实数b的取值范围为$（-∞，-2\sqrt{2}）∪（2\sqrt{2}，+∞）$．

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