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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知p：关于x的方程x2+8x+a2=0有实根；q：对任意x∈R，不等式ex+$\frac{1}{e^x}$＞a恒成立，若p∧q为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．-4＜a≤2B．-4≤a＜2C．a≤4D．a≥-4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知直线x-2y+4=0经过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的顶点和焦点，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是（　　）
    A．相关指数R2为0.95的模型B．相关指数R2为0.81的模型
    C．相关指数R2为0.50的模型D．相关指数R2为0.32的模型

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=ex（x+1），则f′（1）等于（　　）
    A．eB．2eC．3eD．4e

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．命题“?x0∈R，使得x02+x0+1≤0”的否定为（（　　）
    A．?x∈R，都有x2+x+1≤0B．?x0∈R，使得x02+x0+1≥0
    C．?x∈R，都有x2+x+1＞0D．?x0∈R，使得x02+x0+1＞0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．有红、黄、蓝、白4种颜色的小球，每种小球数量不限且它们除颜色不同外，其余完全相同，将小球放入如图所示编号为1，2，3，4，5的盒子中，每个盒子只放一只小球．
    （1）放置小球满足：“对任意的正整数j（1≤j≤5），至少存在另一个正整数k（1≤k≤5，且j≠k）使得j号盒子与k号盒子中所放小球的颜色相同”的概率；
    （2）记X为5个盒子中颜色相同小球个数的最大值，求X的概率分布和数学期望E（X）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列四个命题：
    x-1045
    f（x）-1-2-2-1
    ①函数f（x）的极大值点为2；
    ②函数f（x）在[2，4]上是减函数；
    ③如果当x∈[m，5]时，f（x）的最小值是-2，那么m的最大值为4；
    ④函数y=f（x）-a（a∈R）的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
    其中正确命题的是①②③④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止．现有两种投篮方案：
    方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；
    方案2：都在B处投篮．
    已知甲同学在A处投篮的命中率为$\frac{1}{4}$，在B处投篮的命中率为$\frac{4}{5}$．
    （Ⅰ）若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E（X）；
    （Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，有下列四个命题：
    ①?x1，x2∈R+，$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
    ②?x1，x2∈R+，$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
    ③?x∈R+，?d∈R+，f′（x）＜$\frac{{f（{x+d}）-f（x）}}{d}$；
    ④?x∈R+，?d∈R+，f′（x）＞$\frac{{f（{x+d}）-f（x）}}{d}$．
    其中的真命题是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\sqrt{3}$sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）在区间[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的x的值．

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