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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，点D在线段BC上，且满足BD=$\frac{1}{2}$DC，过点D的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$，则（　　）
    A．m+n是定值，定值为2B．2m+n是定值，定值为3
    C．$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是定值，定值为2D．$\frac{2}{m}$+$\frac{1}{n}$是定值，定值为3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知α，β都是锐角，cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则cosβ的值为（　　）
    A．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，那么任取一点x0，使f（x0）≤0的概率为$\frac{3}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x
    （1）若函数f（x）和函数g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若F（x）=$\frac{1}{4}$[g（x）-f（x）]+m-$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{7x}{2}$在[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不同的零点，求实数m的取值范围；
    （3）试判断方程|-$\frac{1}{8}$f（x）+$\frac{1}{8}$x2-x|=$\frac{lnx}{x}$+$\frac{1}{2}$有无实数解．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图，已知长方体过一个顶点的三条面对角线的长分别为5，$\sqrt{34}$，$\sqrt{41}$，则其外接球（长方体的顶点均在球面上）的表面积是50π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知直线l1：x+my+8=0与l2：（m-3）x+4y+2m=0，当m为何值时，l1与l2平行．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，则$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{1}}$=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．有10件产品，其中有2件次品，每次抽取1件检验，抽检后不放回，共抽2次，则第1次抽到正品，第2次抽到次品的概率是（　　）
    A．$\frac{32}{45}$B．$\frac{16}{45}$C．$\frac{8}{45}$D．$\frac{4}{45}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{kx-xlnx+1}{e^{x}}$（k∈R）在点（1，f（1））处的切线为2x+my-4=0（m∈R）．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）设g（x）=（x+1）f（x），求证：g（x）＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．求下列数列的通式：
    （1）1，$\frac{1}{3}$，$\frac{9}{35}$，$\frac{17}{63}$，$\frac{33}{99}$，…
    （2）$\frac{4}{5}$，-1，$\frac{10}{17}$，-$\frac{13}{31}$，$\frac{16}{65}$，…

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