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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设a，b∈R，且a2+4b2=4，求证：|3a2-16ab-12b2|≤20．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．化简：$\frac{sinαsin（3π-α）}{cosα•sin（-α-π）•tan（π+α）}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax3+bx2（x∈R）的图象过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：
    认为作业多认为作业不多总数
    喜欢玩电脑游戏18927
    不喜欢玩电脑游戏81523
    总数262450
    则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（　　）
    附：
    P（K2》k0）0.100.050.0250.010
        k02.7063.8415.0246.635
    （K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    A．99%B．95%C．90%D．无充分依据

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．某学院为了调查本校学生2014年9月“健康上网”（健康上网是指每天上网不超过两个小时）的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组；[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示，则这40名学生中健康上网天数超过20天的人数10．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象在y轴右侧的第一个最高点为P（$\frac{1}{3}$，2），在y轴右侧与x轴的第一个交点为R（$\frac{5}{6}$，0）．
    （1）求函数y的解析式；
    （2）已知方程f（x）-m=0在区间[-$\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}$]上有解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，如果?m，n∈R，f（m2-6m+23）+f（n2-8n）＜0成立，那么点P（m，n）与圆A：（x-3）2+（y-4）2=4的位置关系是（　　）
    A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法判断

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．求下列函数的导数：
    （1）y=$\frac{sinx}{x}$；      
    （2）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知某种商品原来定价每件2元，每月卖出20件，如果价格上涨x成（这里的x成即为$\frac{x}{10}$，0＜x≤10，x∈N），每月卖出数量将减少y成，若y=$\frac{2}{3}$x，那么当x为何值时，每月售货金额最大？最大值为多少？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知某物体一天中的温度T（℃）是时间t（h）的函数：T（t）=t2-3t+60，t=0表示中午12：00，则下午15：00时该物体的温度是（　　）
    A．60℃B．58℃C．240℃D．64℃

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