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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若某公司从四位大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人，这四人被录用的机会均等，则甲被录用的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则其形状为（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．若1+3+5+…+n＞10000，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据：
    x24152319161120161713
    y92799789644783687159
    某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．7位同学站成一排．问：
    （1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？
    （2）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？
    （3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？
    （4）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起的排法有多少种？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．若向由f（x）=|x|+2表示的曲线与直线y=3围成的三角形内随机投掷一粒黄豆，求黄豆与点（0，2）的距离小于1的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．是否存在锐角α和β，使α+2β=$\frac{2π}{3}$①，且tan$\frac{α}{2}$tanβ=2-$\sqrt{3}$②，同时成立？若存在，求出α和β的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，2asinA=（2sinB-$\sqrt{3}$sinC）b+（2sinC-$\sqrt{3}$sinB）c．
    （1）求∠A；
    （2）若a=2，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．不等式lgx2＜lg2x的解集是（0，1）∪（100，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{x}{3x+1}$，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*），求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列．

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