科目： 来源： 题型：选择题

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20．某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．
（1）请根据图中所给数据，求出a的值；
（2）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．

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19．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与直线C₁D₁所成的角为（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

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18．某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、200人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取10人在前排就坐，其中高二代表队有5人．
（1）求n的值；
（2）随机从前排就坐的高一和高三两代表队中抽取3人上台抽奖，求前排同一年级代表队都被抽中的概率；
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x、y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表队中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表队中奖的概率．

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17．从某企业生茶的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125）
频数	6	28	34	24	8

（1）在答题卡上补全这些数据作出的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标值的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）估计这种产品质量指标值的中位数．（精确到0.1）

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16．如图是计算1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2015}$的值的程序框图．
（1）图中空白的判断框应填i≤2015或i＜2016．执行框应填S=S+$\frac{1}{i}$．
（2）写出与程序框图相对应的程序．

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15．某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了20位市民，根据这20位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分不低于90的概率；
（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．

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