1．已知⊙C:x2+y2-6x+5=0.点A.B在⊙C上.且AB=2$\sqrt{3}$.则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|的最大值为8．——青夏教育精英家教网—

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1．已知⊙C：x²+y²-6x+5=0，点A、B在⊙C上，且AB=2$\sqrt{3}$，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|的最大值为8．

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20．现有甲、乙、丙三个儿童玩石头、剪刀、布的猜拳游戏，观察其出拳情况．
（1）写出该试验的所有基本事件；
（2）事件“三人不分胜负”发生的概率．

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19．把椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1经过伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{2}{3}y}\end{array}\right.$得到的曲线方程是x²+y²=4．

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18．已知等比数列{a_n}的前三项为a-1，a+1，a+2，则此数列的通项公式为${a}_{n}=-\frac{1}{{2}^{n-3}}$．

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17．如果关于x的不等式（1-m²）x²-（1+m）x-1＜0的解集是R，则实数m的取值范围是m≤-1或m＞$\frac{5}{3}$．

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16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=2acosB，则△ABC的形状为等腰三角形．

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15．已知数列{a_n}中，a_n=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n-1}（n为正奇数）}\\{2n-1（n为正偶数）}\end{array}\right.$，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₉=377．（用数字作答）．

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14．根据下列要求的精确度，求2.03⁶的近似值．
（1）精确到0.1；
（2）精确到0.01．

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13．设动圆C与圆：（x-2）²+y²=1外切，与直线x=-1相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹方程；
（2）若曲线E与C的轨迹关于直线y=x对称，求两曲线围成封闭图形的面积；
（3）过点F（0，2）任作一直线l交曲线E于A，B两点，是否存在一直线使以A，B为切点的切线的焦点总在此直线上，若存在，求此直线方程；若不存在，说明理由．

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12．已知a²+b²+c²=4，求ab+3bc的最大值．

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