12．已知函数f(x)=x3+ln满足f(1+a)+1+ln＜0.若实数a的取值范围是.则b=2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=x³+ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）满足f（1+a）+1+ln（$\sqrt{2}$+1）＜0，若实数a的取值范围是（-∞，b），则b=2．

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11．

如图，在△ABC中，已知AB=AC=$\sqrt{6}$，AD=DC，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AE}$，若$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{CE}$等于$-\frac{11}{12}$．

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10．设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁=3，S_n=2na_n+1-3n²-4n（n∈N^*），则由归纳推理可得数列{a_n}的通项公式a_n=2n+1．

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9．

如图，已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$分别是垂直向上和水平向右的单位向量，向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$在正方形网格线中的位置如图，记向量$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则x-y=．-2．

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8．已知函数f（x）=$\sqrt{{e}^{x}-a}$（e为自然对数的底数，a∈R），若存在x∈[0，1]，使f（f（x））=x成立，则实数a的取值范围是[1，e-1]．

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7．函数f（x）=$\frac{2x+1}{{x}^{2}+2}$在区间[0，2]上的最大值是1．

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6．观察下列等式：
n•C${\;}_{n-1}^{0}$=1$•{C}_{n}^{1}$，
n$•{C}_{n-1}^{1}$=2$•{C}_{n}^{2}$，
n$•{C}_{n-1}^{2}$=3$•{C}_{n}^{3}$，
n$•{C}_{n-1}^{3}$=4$•{C}_{n}^{4}$，
n$•{C}_{n-1}^{4}$=5$•{C}_{n}^{5}$，
…
则归纳出一般的结论为n$•{C}_{n-1}^{k}$=（k+1）$•{C}_{n-1}^{k+1}$．

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5．已知函数f（x）=x³-mx²+1的导函数为f′（x）（其中m∈R），且f′（1）=5，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为5x-y-2=0．

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4．已知复数z₁=-2+i，z₁z₂=-5+5i（i是虚数单位），则复数z₂的模为$\sqrt{10}$．

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3．从4位老师中选出3人到3个班级上课，每人任教1个班级，共有24种不同的选法．

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