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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．设关于x的不等式x2-x＜2n（n+1）x，（n∈N*）的解集中整数的个数为$\frac{1}{a_n}$，数列{an}的前n项和为Sn，则S100的值为$\frac{50}{101}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{9n+59}{n+3}$，则使得$\frac{a_n}{b_n}$为整数的正整数的个数是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（x2+bx+b）$\sqrt{1-2x}$（b∈R）
    ①当b=-1时，求f（x）的极值．
    ②若f（x）在区间（0，$\frac{1}{3}$）上单调递增，求b的取值范围．
    ③试判断f（x）在定义域上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=sin（2ωx-\frac{π}{6}）+4{cos^2}$ωx-2，（ω＞0），其图象与x轴相邻两个交点的距离为$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求使得f（x）≥-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的x的取值集合；
    （Ⅲ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（-$\frac{π}{3}$，0），当m取得最小值时，求g（x）在$[-\frac{π}{6}，\frac{7π}{12}]$上的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．观察下列的规律：$\frac{1}{1}，\frac{1}{2}，\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}，\frac{2}{2}，\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}，\frac{2}{3}，\frac{3}{2}，\frac{4}{1}$…则第93个是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{2}{13}$C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{1}{14}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数$f（x）=\frac{1}{1-x}+lnx$，且f（x0）=0，若a∈（1，x0），b∈（x0，+∞），则（　　）
    A．f（a）＜0，f（b）＜0B．f（a）＞0，f（b）＞0C．f（a）＞0，f（b）＜0D．f（a）＜0，f（b）＞0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．用适当方法证明下列不等式：
    （Ⅰ）用综合法证明：若a＞0，b＞0，求证：（a+b）（$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$）≥4；
    （Ⅱ）用分析法证明：$\sqrt{6}+\sqrt{7}＞2\sqrt{2}+\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知不等式|x+a|+|x-3|≤|x-4|的解集包含[2，3]，则a的取值范围为（　　）
    A．[-3，-2]B．[-2，0]C．[-3，0]D．[-2，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点重合．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若定长为5的线段AB两个端点在抛物线C上移动，线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时M点坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=（1+x）m+（1+3x）n （m、n∈N*）的展开式中x的系数为11．
    （1）求x2的系数的最小值；
    （2）当x2的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和．

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