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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）若函数g（x）=f（x）-k在$[0，\frac{π}{6}]$上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
    （Ⅰ）求sinθ的值；
    （Ⅱ）求cos2θ的值；
    （Ⅲ）若sin（θ-φ）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求cosφ的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知A，B均为锐角，sinA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sinB=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，则A+B的值为（　　）
    A．$\frac{7π}{4}$B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若0＜x＜1，则函数f（x）=x（1-x）的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知曲线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx+1的一条切线的斜率为$\frac{1}{2}$，则切点的横坐标为（　　）
    A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=sin（2ωx+\frac{π}{6}）$，其最小正周期为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=x+\frac{a^2}{x}$，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
    （1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，公比q=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an+log2an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}各项都是正数，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+3n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{{2}^{n}•{a}_{n}}{n+1}$（n∈N*）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．计算是积分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π．

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