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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a≤b≤c，
    （1）若b2=ac，求角B的取值范围；
    （2）求证：以$\sqrt{a}，\sqrt{b}，\sqrt{c}$为长的线段能构成锐角三角形；
    （3）当0≤x≤1时，以ax、bx、cx为长的线段是否一定能构成三角形？写出你的结论，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$（a，b∈R）在x=1处取得极值为2．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求f（x）的单调区间和极值；
    （3）求函数在区间[-3，6]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知M是由所有满足下述条件的函数f（x）构成的集合：①方程f（x）-x=0有实数根；②设函数f（x）的导函数f′（x），且对f（x）定义域内任意的x，都有f′（x）＞1．
    （Ⅰ）判断函数f（x）=2x+sinx是否是集合M中的元素，并说明理由；
    （Ⅱ）若函数g（x）=lnx+ax是集合M中的元素，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在数列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，n=1，2，3，…．
    （1）计算a2，a3，a4的值，根据计算结果，猜想{an}通项公式；
    （2）记bn=$\frac{3}{2}$anan+1，其中，an是（1）的中猜想的结论，求证：b1+b2+…+bn＜1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．现有7根铁丝，长度（单位：cm）分别为2.01，2.2，2.4，2.5，2.7，3.0，3.5，若从中一次随机抽取两根铁丝，则它们长度恰好相差0.3cm的概率是$\frac{1}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．一名工人要看管三台机床，在一个小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9，对于第二台是0.8，对于第三台是0.85．
    （1）求第一台机床在半天（4小时）工作时间内，恰好有3小时不要照顾的概率；
    （2）求在一小时内不需要工人照顾的机床的台数X的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若随机变量X～B（10，$\frac{2}{3}$），则方差DX=$\frac{20}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=x+2cosx在区间[0，π]上的最大值为（　　）
    A．2B．π-2C．$\sqrt{3}+\frac{5π}{6}$D．$\sqrt{3}+\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．我市某商场为庆祝“城庆2500周年”进行抽奖活动．已知一抽奖箱中放有8只除颜色外，其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色．现从抽奖箱中一个一个地拿出彩球，共取三次，拿到红色球的个数记为X．
    （1）若取球过程是无放回的，求事件“X=2”的概率；
    （2）若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望E（X）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系中，圆O：x2+y2=4与x轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆A：（x-2）2+y2=r2（r＞0）与圆O交于B，C两点．
    （1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当线段DE长最小时，求直线l的方程；
    （2）设P是圆O上异于B，C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，问OM•ON是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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