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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知平面内一动点P到点F（2，0）的距离与点P到直线x=-1的距离的差为1
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F且斜率为1的直线l与轨迹C交于AB两点，求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知直线y=k（x-2）（k≠0）与抛物线y2=8x相交于P，Q两点，则以PQ为直径的圆与直线x=-2的位置关系是 （　　）
    A．相切B．相交C．相离D．与k的值有关

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．假设在3.0秒内的任何时间，两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差小1.0秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1内接于球O，若AB=3，AA1=2，则球O的体积为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$B．16πC．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．从001，002，…，500这500个号中用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，已知样本中最小编号为015，从样本随机抽出3个号，至少有两个数被3整除的抽法有（　　）种．
    A．60B．40C．120D．36

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．由平面内性质类比出空间几何的下列命题，你认为正确的是（　　）
    A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直
    B．同垂直于一条直线的两条直线互相平行
    C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
    D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，∠ABC=120°，以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，则线段AD的长为$\frac{16}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an≠0，Sn为该数列的前n项和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞$\frac{a}{24}$对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如果角α的终边过点（2sin$\frac{π}{6}$，-2cos$\frac{π}{6}$），则sinα的值等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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