1．已知函数f（x）=（ax³+5x²-7x+7）e^x，其中a∈R
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）在[1，3]上单调递增，求实数a的取值范围．

20．已知曲线C：x²+2y²=8，设曲线C与y轴的交点为A、B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM交于点G，求证：A、G、N三点共线．

19．如图所示，棱柱ABC-A₁B₁C₁为正三棱柱，且AC=C₁C，其中点F，D分别为AC₁，B₁B的中点．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：DF⊥平面ACC₁．

18．对具有相关关系的两个变量统计分析的一种常用的方法是（　　）

A．

回归分析

B．

相关系数分析

C．

残差分析

D．

相关指数分析

17．设非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$在下列命题中：①若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$所在的直线平行；②若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$所在的直线是异面直线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$一定不共面；③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$三向量两两共面，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$三向量一定也共面；④空间任意一个向量$\overrightarrow{p}$总可以唯一表示为$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$，其中不正确的命题为①②③④．

16．已知z（2-i）=11+7i，若|z₁|=1，则|z-z₁|的最大值为$\sqrt{34}+1$．

15．由9个互不相等的正数组成的矩阵$（{\begin{array}{l}{{a_{11}}}&{{a_{12}}}&{{a_{13}}}\\{{a_{21}}}&{{a_{22}}}&{{a_{23}}}\\{{a_{31}}}&{{a_{32}}}&{{a_{33}}}\end{array}}）$中，每行中的三个数成等差数列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列，下列四个判断正确的个数为4个．
①第2列a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比数列       
②第1列a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比数列
③a₁₂+a₃₂＞a₂₁+a₂₃  
④若9个数之和等于9，则a₂₂＜1．

14．已知定义域是R的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，若$x∈[{\frac{1}{2}，1}]$时，f（1+xlog₂7•log₇a）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{4}$，1]．

13．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值．

12．某品牌专卖店准备在五一期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从4种不同品牌的洗衣机，2种不同品牌的电视机和3种不同品牌的空调中，选出4种不同品牌的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高200元，同时，若顾客购买任何一种品牌的商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m（m＞0）元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是$\frac{2}{3}$．
（1）求选出的4种不同品牌商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种且至多有两种品牌的概率；
（2）设顾客在3次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．请写出X的分布列和数学期望；
（3）在（2）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？