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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知三角形的三个角A，B，C成等差数列，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．数列{an}定义如下：a1=1，当n≥2时，an=$\left\{\begin{array}{l}{1+{a}_{\frac{n}{2}}（n为偶数）}\\{\frac{1}{{a}_{n-1}}（n为奇数）}\end{array}\right.$，若an=$\frac{1}{4}$，则n的值等于（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设P（x，y）是角α终边上任意一点（记r=$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$＞0），写出下列三角比：sinα=$\frac{y}{r}$cotα=$\frac{x}{y}$；secα=$\frac{r}{x}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的周期和递增区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的零点x1、x2，求tan（x1+x2）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．函数f（x）=k•ax（k，a为常数，a＞0且a≠1的图象经过点A（0，1）和B（3，8），g（x）=$\frac{f（x）-1}{f（x）+1}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）试判断g（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）记a=g（ln2）、b=g（ln（ln2））、c=g（ln$\sqrt{2}$），d=g（ln22），试比较a，b，c，d的大小，并将a，b，c，d从大到小顺序排列．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足，|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61，
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
    （Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．南北朝时，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献．例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得$\frac{7}{78}$斤金．（不作近似计算）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且7asinB=4c，cosB=$\frac{3}{5}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）设BC边上的中点为D，|AD|=$\sqrt{137}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知a，b∈R+．
    （1）若loga$\frac{1}{b}$=-2，求证：3a+12b≥9；
    （2）若2a+b=1，求ab的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，F1、F2分别是椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的一个交点，∠F1AF2=60°
    1）求椭圆C的离心率；
    2）已知△AF1B的面积为40$\sqrt{3}$，求椭圆方程．

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