2．已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log_a（x+3）在（0，+∞）上单调递减，q：函数y=x²+（2a-3）x+1的图象与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．

1．设全集U={x|x≥0}，集合P={1}，则∁_UP=（　　）

A．

[0，1）∪（1，+∞）

B．

（-∞，1）

C．

（-∞，1）∪（1，+∞）

D．

（1，+∞）

20．若函数f（x）的定义域为R，f′（x）＞2恒成立，f（-1）=2，则f（x）＞2x+4解集为（-1，+∞）．

19．已知a∈（0，π），cos（a+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则tan2a=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

18．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$上的各点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，所得曲线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．

17．对于给定数列{c_n}，如果存在实常数p，q使得c_n+1=pc_n+q对于任意n∈N^*都成立，我们称数列{c_n}是“Q类数列”．
（1）若a_n=3n，b_n=3•5ⁿ，n∈N^*，数列{a_n}、{b_n}是否为“Q类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{a_n}是“Q类数列”，则数列{a_n+a_n+1}也是“Q类数列”；
（3）若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+a_n+1=3t•2ⁿ（n∈N^*），t为常数．求数列{a_n}前2015项的和．并判断{a_n}是否为“Q类数列”，说明理由．

16．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=-|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|•|$\overrightarrow{c}$|≠0，且$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$不垂直，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$（　　）

A．

相等

B．

方向相同

C．

方向相反

D．

方向相同或相反

15．设数列S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹，n=1，2，3…
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}={log_{\frac{a_n}{n+1}}}$2，数列{b_n}的前n项和B_n，若存在整数m，使得对任意n∈N^*且n≥2都有B_3n-B_n＞$\frac{m}{20}$成立，求m的最大值
（Ⅲ）设C_n=$\frac{a_n}{n+1}$-1，证明：$\frac{1}{{C}_{2}}$+$\frac{1}{{C}_{3}}$+…+$\frac{1}{{C}_{n+1}}$＜$\frac{2}{3}$（n∈N^*）

14．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+2x，则f（-1）=-3．

13．复数z=$\frac{25}{3-4i}$的虚部为4．