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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值是-5，其导函数的图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意的x∈[-4，4]都有f（x）≥m2-6m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若a1，a2，a3，a4∈R+，有以下不等式成立：$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}≥\sqrt{{a_1}{a_2}}$，$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}}}{3}≥\root{3}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$，$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}}}{4}≥\root{4}{{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}}}$．由此推测成立的不等式是$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}≥\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$（当且仅当a1=a2=…=an时取等号）．（要注明成立的条件）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知A，B是⊙O：x2+y2=16上两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是（x-1）2+（y+1）2=9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
    （Ⅰ）求cosB的值．
    （Ⅱ）若$b=\sqrt{3}$，且a=c，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t （0≤t≤24，单位：小时）函数，记作：y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
    t（时）03691215182124
    y（米）1.410.880.390.911.380.900.420.891.40
    经长期观察，y=f（t）的曲线，可以近似地看成函数y=Acos（ωt）+b的图象．
    （1）根据以上数据（对浪高采用精确到0.1的数据），求出函数y=Acos（ωt）+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
    （2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？
    （参考数据cos$\frac{7π}{16}$≈0.2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）在区间[0，2π]的图象如图，那么ω等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知扇形OAB的圆心角为$\frac{5}{7}$π，周长为5π+14，则扇形OAB的半径为（　　）
    A．14πB．14C．7πD．7

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=ax2+bx+2，x∈R
    （1）若b=1，且3∉{y|y=f（x），x∈R}，求a的取值范围
    （2）若a=1，且方程f（x）+|x2-1|=2在（0，2）上有两个解x1，x2，求b的取值范围，并证明2$＜\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}＜4$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．下列命题中，真命题是（　　）
    A．?x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，sin x0+cos x0≥2B．?x∈（3，+∞），x2＞2x+1
    C．?x0∈R，x02+x0=-1D．?x∈（$\frac{π}{2}$，π），tan x＞sin x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．把分别标有“我”“爱”“你”的三张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“我爱你”和“你爱我”的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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