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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知x=1是函数f （x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m、n∈R，m＜0．
    （1）求m与n的关系表达式；
    （2）求f （x）的单调区间；
    （3）当x∈（-1，1）时，函数y=f （x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$对应的复数分别是3+2i与1+4i，两对角线AC与BD相交于P点．
    （1）求$\overrightarrow{AD}$对应的复数；
    （2）求$\overrightarrow{DB}$对应的复数；
    （3）求△APB的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{4}$，则$cos（\frac{π}{6}+α）$=（　　）
    A．$-\frac{7}{8}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．sin$\frac{20π}{3}$=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在我校2015届高三11月月考中理科数学成绩ξ～N（90，σ2）（σ＞0），统计结果显示P（60≤ξ≤120）=0.8，假设我校参加此次考试有780人，那么试估计此次考试中，我校成绩高于120分的有78人．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F的直线m交抛物线于点M、N，|MF|=2|NF|=3，则抛物线C的方程为（　　）
    A．x2=8yB．x2=2yC．x2=4yD．x2=2$\sqrt{2}$y

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）证明：函数f（x）在定义域上是单调增函数；
    （2）如果f（${\frac{1}{3}}$）=-1且f（x）-f（${\frac{1}{x-2}}$）≥2，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性20人，男性80人．女性中有10人主要的休闲方式是看电视，另外10人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外60人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系？
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（k2＞k）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
      k0.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=-2sin2x-2acosx-2a+1（x∈R），设其最小值为g（a）（ x∈R）．
    （Ⅰ）求g（a）；
    （Ⅱ）若g（a）=$\frac{1}{2}$，求a及此时f（x）的最大值．

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