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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}$cos2x+2cos2（$\frac{π}{4}$-x）-1．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．某居民小区年龄在20岁到45岁的居民共有150人，如图是他们上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在[30，35），[40，45]的人数分别是39、21人，则年龄在[35，40）的频数（　　）
    A．6B．9C．30D．45

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．规定$A_x^m=x（x-1）…（x-m+1）$，其中x∈R，m为正整数，且$A_x^0$=1，这是排列数A${\;}_{n}^{m}$（n，m是正整数，n≤m）的一种推广．
    （Ⅰ） 求A${\;}_{-9}^{3}$的值；
    （Ⅱ）排列数的性质：A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$（其中m，n是正整数）．是否都能推广到A${\;}_{x}^{m}$（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    （Ⅲ）已知函数f（x）=A${\;}_{x}^{3}$-4lnx-m，试讨论函数f（x）的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号．若η=aξ-2，E（η）=1，则D（η）的值为11．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，从宾馆A到火车站B有A-C-B、A-D-B两条路线．出租车司机准备开车从宾馆送某旅客到火车站，若各路段发生堵车与否是相互独立的，且各路段发生堵车事件的概率如图所示（例如A-C-B算作两个路段；路段AC发生堵车事件的概率为$\frac{1}{10}$，路段CB发生堵车事件的概率为$\frac{1}{8}$）．
    （1）请你为该出租车司机选择一条由A到B的路线，
    使得途中发生堵车事件的概率较小；
    （2）若记路线A-C-B中遇到堵车路段的个数为ξ，求ξ的分布列及Eξ．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=$\frac{sinx+sinx•cosx}{sinx+cosx}$是非奇非偶函数（填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“是奇函数又是偶函数”）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={y|y=2x-a，a∈R，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，是否存在实数a，使得C⊆B？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．证明和差化积公式：sinx+siny=2sin$\frac{x+y}{2}$cos$\frac{x-y}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{4}{3}$an-2n+1，n=1，2，3…．
    （1）令bn=an+3•2n-1，求证：{bn}为等比数列，并求出{an}；
    （2）设cn=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}+47}$，n=1，2，3…，求cn的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知n=3！+24！，则n的个位数为6．

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