10．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²-2af（x）（a∈R且a≠0）．
（1）若a=1，求函数g（x）在区间[1，2]上的最小值；
（2）若f（x）＜g（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

9．已知抛物线y²=2px（p＞0）经过点M（2，4），其焦点为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，椭圆的离心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求这两条曲线的标准方程；
（2）过椭圆的左焦点作抛物线的切线l，求切线l的方程．

8．通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：

资金投入 x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	7	8

（1）画出表中数据对应的散点图；
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）现投入资金15（万元），估计获得的利润为多少万元？
参考公式：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

7．若a+2bi=2-ai，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=$\sqrt{5}$．

6．若复数z₁=a+2i，z₂=2-4i，且z₁•z₂为纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．

4

B．

1

C．

-4

D．

-1

5．给出如下“三段论”推理：
因为整数是自然数，…大前提
而-5是整数，…小前提
所以-5是自然数．…结  论
则（　　）

	A．	这个推理的形式错误		B．	这个推理的大前提错误
	C．	这个推理的小前提错误		D．	这个推理正确

4．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）在给定的坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

3．已知α，β为锐角，sinα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sin（α+$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求cosβ的值．

2．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）若实数t满足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{OB}$=0，求t的值．

1．在区间[0，π]上随机取一个x，sin（x+$\frac{π}{6}$）≥$\frac{1}{2}$的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$