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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，则a2016等于（　　）
    A．2016×2 017B．2015×2 016C．2014×2 015D．2016×2 016

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞2），F1、F2为椭圆的左、右焦点，A、B为椭圆的左、右顶点，点P为椭圆上异于A、B的动点，且直线PA、PB的斜率之积为-$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若动直线l与椭圆有且仅有一个公共点，求证：点F1、F2到直线l的距离乘积为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图为同样规格的黑、白两色正方体瓷砖铺设的图案，则按此规律第5个图案中需用黑色瓷砖的块数为（　　）
    A．22B．24C．26D．28

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$+c（a＞0），g（x）=lnx，其中函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （Ⅰ）用a表示出b，c；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x）在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＞ln（n+1）+\frac{n}{2（n+1）}$（n≥1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，已知两点A（-3，0）及B（3，0），动点Q到点A的距离为10，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P．
    （Ⅰ）求|PA|+|PB|的值；      
    （Ⅱ）求点P的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=x-$\frac{2}{x}$-3lnx+k在其定义域上有三个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1-3ln2）B．（1，3ln2-1）C．（1-3ln2，1）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2-{x}^{2}}，-\sqrt{2}≤x≤1}\\{\frac{1}{x}，1＜x≤e}\end{array}\right.$，则${∫}_{-\sqrt{2}}^{e}$f（x）dx等于（　　）
    A．$\frac{3π+6}{4}$B．$\frac{3π+4}{4}$C．π+1D．$\frac{3π+3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图显示．
    （1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值；
    （2）该电子商务平台将年龄在[30，50）之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和为200元的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}满足a3=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），则a2的值为-3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π．
    （1）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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